Es frecuente encontrar estudiantes que resuelven correctamente ejercicios de matemáticas cuando el procedimiento está claro, pero presentan dificultades al solucionar un problema escrito. Esta situación puede generar confusión en las familias: si el estudiante conoce las operaciones y las fórmulas, ¿por qué no consigue resolver una situación que utiliza los mismos conocimientos?
Resolver un ejercicio y resolver un problema no exigen exactamente el mismo proceso. En un ejercicio, generalmente se reconoce con facilidad qué procedimiento utilizar. En un problema, primero es necesario comprender la situación, identificar la información relevante, establecer qué se necesita encontrar, seleccionar una estrategia y comprobar si la respuesta tiene sentido.
Esta diferencia es especialmente importante en Colombia. En PISA 2022, solo el 29 % de los estudiantes colombianos de 15 años alcanzó al menos el nivel 2 en matemáticas, frente al 69 % del promedio de la OCDE. En este nivel básico, el estudiante debe ser capaz de reconocer cómo representar matemáticamente una situación sencilla sin recibir instrucciones directas (OECD, 2023). www.oecd.org
Saber hacer una operación no significa saber cuándo utilizarla
Un estudiante puede saber sumar, restar, multiplicar, dividir, trabajar con fracciones o utilizar una fórmula determinada. Sin embargo, cuando encuentra un problema, necesita decidir qué conocimiento debe utilizar y por qué.
Por ejemplo, puede resolver correctamente:
240 ÷ 6 = 40
Pero tener dificultades ante una situación como esta:
Una empresa debe distribuir 240 unidades entre 6 equipos de trabajo de manera equitativa. ¿Cuántas unidades recibirá cada equipo?
La operación es la misma. Lo que cambia es que ahora debe interpretar el contexto y relacionarlo con la operación adecuada.
| En el ejercicio | En el problema |
|---|---|
| La operación está indicada: 240 ÷ 6. | Debe reconocer que la situación requiere una división. |
| Ejecuta el procedimiento. | Comprende los datos y selecciona el procedimiento. |
| Obtiene el resultado: 40. | Interpreta la respuesta: cada equipo recibe 40 unidades. |
Este paso de ejecutar una operación a decidir qué hacer es fundamental en la resolución de problemas matemáticos.
El ICFES reconoce esta diferencia en Saber 11. La prueba de Matemáticas evalúa el uso de herramientas matemáticas en diferentes contextos mediante tres competencias: Interpretación y representación, Formulación y ejecución, y Argumentación. icfes.gov.co
La comprensión lectora también interviene
Muchas dificultades que parecen exclusivamente matemáticas tienen un componente de comprensión.
Para resolver un problema, el estudiante necesita interpretar palabras, relaciones, cantidades, condiciones y preguntas.
Puede conocer las operaciones y aun así equivocarse por distintas razones:
- Información relevante: no identifica qué datos necesita utilizar.
- Lectura de los datos: confunde las cantidades del problema.
- Comprensión de la pregunta: no reconoce qué debe encontrar.
- Condiciones: interpreta incorrectamente una restricción o indicación.
- Relaciones: no establece conexiones entre los datos.
- Selección de operaciones: calcula con los números del texto, aunque esa operación no sea necesaria.
Por esta razón, fortalecer matemáticas también implica fortalecer la capacidad para leer, interpretar y analizar información.
Buscar números no es lo mismo que comprender la situación
Algunos estudiantes desarrollan una estrategia mecánica: leen el problema, buscan los números y realizan alguna operación con ellos.
Esto puede funcionar en situaciones muy sencillas, pero falla cuando la información es más compleja.
Un problema puede incluir datos que no necesitan utilizarse, información presentada en una tabla o gráfica, o una condición que modifica la forma de resolverlo.
Por eso, una pregunta fundamental antes de calcular debería ser:
¿Qué está ocurriendo en esta situación y qué necesito encontrar?
Esta pausa permite pasar de una respuesta automática a un proceso de razonamiento.
Resolver problemas implica tomar decisiones
En la prueba Saber 11, la competencia de Formulación y ejecución se relaciona con plantear estrategias, seleccionar procedimientos y resolver problemas en diferentes contextos (ICFES, 2026). icfes.gov.co
Esto significa que un estudiante competente no solamente ejecuta un procedimiento que ya conoce. También necesita decidir:
- Estrategia: qué puede utilizar para resolver la situación.
- Aplicación: cómo llevará a cabo el procedimiento.
- Comprobación: cómo revisará la solución.
- Interpretación: qué significa el resultado dentro del contexto.
Por eso, cuando un estudiante falla en los problemas, pero resuelve ejercicios, puede necesitar algo más que repetir procedimientos: oportunidades para analizar situaciones y tomar decisiones matemáticas.
¿Cómo pueden identificar esta dificultad los padres?
Una forma sencilla consiste en observar qué ocurre cuando el estudiante se enfrenta a un problema nuevo.
Si pregunta inmediatamente “¿qué operación hago?”, puede estar dependiendo de instrucciones externas para seleccionar el procedimiento.
También puede ocurrir que realice operaciones correctamente, pero no pueda explicar por qué las hizo.
Otra señal es obtener un resultado matemáticamente correcto que no responde adecuadamente a la situación.
Por ejemplo, si un problema pregunta cuántos grupos completos pueden formarse y el cálculo da 7,5, el estudiante necesita interpretar que pueden formarse 7 grupos completos, con una cantidad restante. No basta con escribir el resultado de la división.
La capacidad de interpretar la respuesta y comprobar su coherencia es parte fundamental de la resolución de problemas.
¿Cómo ayudarlo a resolver problemas de matemáticas?
El primer cambio consiste en evitar proporcionar inmediatamente la operación.
En lugar de decir “aquí tienes que dividir”, es más útil orientar el razonamiento mediante preguntas:
- Datos: ¿qué información tienes?
- Objetivo: ¿qué necesitas encontrar?
- Relaciones: ¿qué conexión existe entre los datos?
- Estrategia: ¿qué podrías hacer para resolverlo?
- Justificación: ¿por qué elegiste esa operación?
- Respuesta: ¿el resultado responde realmente a la pregunta?
- Coherencia: ¿tiene sentido dentro de la situación?
Estas preguntas ayudan al estudiante a desarrollar un proceso que posteriormente podrá realizar de manera independiente.
También es conveniente trabajar problemas variados, no solamente ejercicios repetitivos. Las situaciones pueden involucrar compras, tiempo, distancias, porcentajes, presupuestos, información estadística, medidas o planificación.
Los materiales de práctica del ICFES permiten familiarizarse con preguntas contextualizadas. Su cuadernillo de Matemáticas también invita a revisar las respuestas y reconocer las habilidades en las que es necesario profundizar. icfes.gov.co
El objetivo no es hacer más operaciones
Cuando un estudiante sabe resolver ejercicios, pero falla en los problemas, aumentar indefinidamente la cantidad de operaciones puede no solucionar la dificultad.
Lo importante es fortalecer el proceso completo:
- Comprender la situación.
- Identificar la información relevante.
- Establecer relaciones entre los datos.
- Elegir una estrategia.
- Resolver mediante el procedimiento seleccionado.
- Comprobar la solución.
- Interpretar el resultado.
Esta forma de trabajo también prepara al estudiante para situaciones fuera del aula. El enfoque de PISA relaciona la competencia matemática con formular, emplear e interpretar las matemáticas en contextos del mundo real.
Por eso, el verdadero aprendizaje matemático no consiste solamente en llegar a una respuesta correcta. Consiste en que el estudiante pueda entender una situación, decidir qué hacer, utilizar sus conocimientos y explicar por qué su respuesta tiene sentido.
Cuando logra pasar de “sé hacer esta operación” a “sé cuándo, cómo y por qué debo utilizarla”, comienza a desarrollar una mayor capacidad para resolver problemas.
Si tu hijo conoce las operaciones, pero tiene dificultades para interpretar y resolver problemas, identificar qué necesita fortalecer es el primer paso. En IPLER puedes conocer el programa de Matemáticas y solicitar información para agendar una evaluación.
Referencias
- Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación [ICFES]. (2026). Saber 11: Cuadernillo de preguntas – Prueba Matemáticas. Consultar cuadernillo.
- Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación [ICFES]. (2026). Saber 11: Guía de orientación – Calendario A. Consultar guía.
- Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación [ICFES]. (2026). Práctica Saber 11. Consultar recursos.
- OECD. (2023). PISA 2022 results: Country note – Colombia. OECD Publishing. Consultar resultados.
- OECD. (2023). Mathematics performance (PISA). OECD Data.
